[Par Odin]
Bonjour à tous!
Si vous avez lu mes récents posts sur le topic solo et/ou PEL, vous savez que j’ai eu un récent coup de cœur pour Par Odin! d’Oldchap Games.
J’avais résumé le principe ainsi :
Morgal dit :Le principe est simple : Il faut répartir des guerriers en deux armées de force égale. Certains ont une valeur fixe (-1, 1, 2, 3) d’autre une valeur variable : le traitre vaut 1 mais annule un 3 de son armée, le mage vaut 1 par autre guerrier de son armée.Pour en savoir un peu plus, vous avez aussi une démo très bien faite, qui permet de faire quelques défis.
Quand c’est maîtrisé, on rajoute des monstres de la mythologie nordique, qui ne sont pas des guerriers, mais ajoutent d’autres calculs (x2 sur la plus force du guerrier le plus fort, -1 à tous les guerriers d’une armée…)
Le manuel propose 50 défis de difficulté croissante, façon smart games, puis on peut obtenir des défis aléatoires, en lançant les dés qui ont un guerrier sur chaque face.
Seulement, voilà, le jeu a un petit problème : il n’est pas encore sorti. C’est vraiment un tout petit problème, qui sera réglé dans un mois, mais ça n’a pas empêché le jeu de me titiller l’esprit. Combien de problèmes existent? Existe-t-il des problèmes sans solutions? Oui, on en trouve rapidement, mais combien n’ont pas de solutions? Pareil avec les multiples solutions, ça existe, oui, mais combien de solutions maximum?
Du coup, en attendant, j’ai fait un peu de maths.
Et un peu de programmation. Je viens donc présenter les premiers résultats, si ça intéresse des gens (sait-on jamais).
ATTENTION : Les calculs suivant tiennent compte des différents défis possibles (combinaisons) sans tenir compte de la probabilité respective de chaque défi, qui peut varier (cf tableaux de probabilités).
Il y a donc 22176 défis possibles utilisant les 7 dés blancs (792 sans dé noir, 4752 avec un dé noir et 16632 avec deux).
J’ai développé un petit script qui calcule chaque solution de chaque problème, et les compte et voici donc le tableau de résultats :
Nombre de solutions | Nombre de problèmes | Nombre de solutions | Nombre de problèmes | |
---|---|---|---|---|
0 | 3888 | 11 | 131 | |
1 | 4022 | 12 | 116 | |
2 | 4202 | 13 | 53 | |
3 | 3339 | 14 | 59 | |
4 | 2303 | 15 | 22 | |
5 | 1359 | 16 | 18 | |
6 | 1068 | 17 | 15 | |
7 | 538 | 18 | 11 | |
8 | 458 | 19 | 4 | |
9 | 352 | 20 | 1 | |
10 | 216 | 21 | 1 |
18% des défis n’ont pas de solutions, et 9% en ont 7 ou plus.
C’est tout pour aujourd’hui. Faudrait ptet que je branche mon script sur une base de donnée, pour essayer de faire des liens entre la répartition des dés et le nombre de solutions (est-ce qu’il y a plus de solutions quand 1 mage est présent? quel est le nombre de solutions moyen selon la répartition des dés noirs?). Si je fais ça, je reviendrai en parler ici.
Si vous avez des questions, n’hésitez pas!