ReiXou dit:Tiens j'en profite : Je rappelle l'existence de 3 EXCELLENTS articles "stratégiques" sur Catane sur mon site. Ca commence là : Comment gagner aux Colons de Catane ?
Je suis en train de lire ça, et j'ai une question mathématique...
Dans l'article, le webmestre dit:Pour information : Les chances que le brigand bouge lors d'un tour de table sont de : 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 =2/3 (Note du webmestre : ce calcul est faux mais le principe me semble bon) et les probabilités pour qu'il ne bouge qu'une seule fois sont : 1/6 + 5/6 * 1/6 + 5/6 * 5/6 * 1/6 + 5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6 = (216+180+150+125)/1296 = 671/1296 = 51,77 % Donc le brigand a, en moyenne, une chance sur deux de bouger qu'une fois par tour.
Ma question est : "quel est le bon calcul ?" Pour le premier calcul, je pense qu'il y a 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = 48,2% de chances que le brigand ne bouge pas (et donc 51,8% de chance qu'il bouge). C'est bon ? Pour le deuxième, je sais pas.
arthemix dit: Ma question est : "quel est le bon calcul ?" Pour le premier calcul, je pense qu'il y a 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = 48,2% de chances que le brigand ne bouge pas (et donc 51,8% de chance qu'il bouge). C'est bon ? Pour le deuxième, je sais pas.
c'est bon pour le deuxième 5/6*5/6*5/6*1/6*4 (4 placement possible du déplacement) soit 38,6%
Justement j'ai un peu oublié mes probas et je voulais savoir combien de chances ont avait de faire au moins un 6 sur 5 dés. Parce que j'aimerais avoir une vue des chances que j'ai de traquer l'anneau à la guerre de l'anneau et de tirer un tuile.
Lilian dit:Justement j'ai un peu oublié mes probas et je voulais savoir combien de chances ont avait de faire au moins un 6 sur 5 dés. Parce que j'aimerais avoir une vue des chances que j'ai de traquer l'anneau à la guerre de l'anneau et de tirer un tuile.
arthemix dit:Ma question est : "quel est le bon calcul ?" Pour le premier calcul, je pense qu'il y a 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = 48,2% de chances que le brigand ne bouge pas (et donc 51,8% de chance qu'il bouge). C'est bon ? Pour le deuxième, je sais pas.
Oui c'est bon pour le premier.
Pour le second, je sens qu'il y a un pb, effectivement.
Lilian dit:Justement j'ai un peu oublié mes probas et je voulais savoir combien de chances ont avait de faire au moins un 6 sur 5 dés. Parce que j'aimerais avoir une vue des chances que j'ai de traquer l'anneau à la guerre de l'anneau et de tirer un tuile.
Nb dé % de chance d'avoir au moins un 6 116,7 230,6 342,1 451,8 559,8 666,5 772,1 876,7 980,6 1083,8
ReiXou dit:Oui mais les chances d'avoir exactement 1 seul 6, c'est quoi ?
brunbrun a raison. Voici le détail : nombre total de tirages possibles : 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 nombre de tirage avec un seul 6 pour le joueur A = 1 x 5 x 5 x 5 = 125 nombre de tirage avec un seul 6 pour le joueur B = 5 x 1 x 5 x 5 = 125 nombre de tirage avec un seul 6 pour le joueur C = 5 x 5 x 1 x 5 = 125 nombre de tirage avec un seul 6 pour le joueur D = 5 x 5 x 5 x 1 = 125 soit 500/1296 = 38,58%
Edit : Pour avoir 2 six sur 4 dés, c'est ( 1 x 1 x 5 x 5 ) x 6 arrangements = 150/1296 = 11,57% Pour avoir 3 six sur 4 dés, c'est ( 1 x 1 x 1 x 5 ) x 4 arrangements = 20/1296 = 1,54% Pour avoir 4 six sur 4 dés, c'est ( 1 x 1 x 1 x 1 ) x 1 arrangement = 1/1296 = 0,007% (Y'a que James Bond qui peut le faire !)
Ca fait un bout de temps qu'il est la , cet article, pourtant, et c'est de loin la page ou j'ai le + de visiteur mais personne n'avait fait de remarques avant !!!
Pour le déplacement du brigand, sur un tour de 4 jet de dés : Pas de déplacement 5*4/64 soit 48.2% Un déplacement seulement 4*53/1296 Soit 38.6% 2 déplacements 6*5*2/1296 soit 11.6% 3 déplacements 4*5/1296 soit 1.5% 4 déplacement 1/1296 soit hummm… moins de 1 chance sur 1000
Sachant évidemment que quel que soit ce qui se passe avant ce sera 1 chance sur 6 de bouger le brigand !
heu y a pas de blagues ds ce mail...
Romain
Edit: Un 2 a remplacé un 3 dans une puissance, heureusement Diamant n'a rien vu...
ReiXou dit:Oui mais les chances d'avoir exactement 1 seul 6, c'est quoi ? Et d'avoir 2 fois 6 ? Et 3 fois 6 ? Avec 4 dés, par exemple ....
avec 4 dés.
un 6 : 5/6*5/6*5/6*1/6*4 (probabilité que le dernier dé fasse 6*4) deux 6 5/6*5/6*1/6*1/6*6 (6 manière de "choisir" les deux dé qui font 6) trois 6 5/6*1/6*1/6*1/6*4 (4 positions possibles pour le dé qui ne fait pas 6) quatre 6 1/6*1/6*1/6*1/6
pour le résultat j'ai la flemme d'utiliser la calculette de l'ordi, et j'ai pas de vrai calculette sous la main
moi ca me semble correct ce que disent brunbrun et stéphane, en tout cas c'est comme ca que je fais depuis que j'ai oublié les formules avec les combinaisons, les arrangements et tout le tralala...
