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Par : arthemix | vendredi 26 novembre 2004 à 13:42
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arthemix
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ReiXou dit:Tiens j'en profite : Je rappelle l'existence de 3 EXCELLENTS articles "stratégiques" sur Catane sur mon site.
Ca commence là : Comment gagner aux Colons de Catane ?

Je suis en train de lire ça, et j'ai une question mathématique...
Dans l'article, le webmestre dit:Pour information :
Les chances que le brigand bouge lors d'un tour de table sont de :
1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 =2/3 (Note du webmestre : ce calcul est faux mais le principe me semble bon)
et les probabilités pour qu'il ne bouge qu'une seule fois sont :
1/6 + 5/6 * 1/6 + 5/6 * 5/6 * 1/6 + 5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6 = (216+180+150+125)/1296 = 671/1296 = 51,77 %
Donc le brigand a, en moyenne, une chance sur deux de bouger qu'une fois par
tour.


Ma question est : "quel est le bon calcul ?"
Pour le premier calcul, je pense qu'il y a 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = 48,2% de chances que le brigand ne bouge pas (et donc 51,8% de chance qu'il bouge). C'est bon ?
Pour le deuxième, je sais pas.
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brunbrun
brunbrun
arthemix dit:
Ma question est : "quel est le bon calcul ?"
Pour le premier calcul, je pense qu'il y a 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = 48,2% de chances que le brigand ne bouge pas (et donc 51,8% de chance qu'il bouge). C'est bon ?
Pour le deuxième, je sais pas.


c'est bon
pour le deuxième 5/6*5/6*5/6*1/6*4 (4 placement possible du déplacement)
soit 38,6%
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diplojak
diplojak
non non c'est le guide qui a raison:

Donc le brigand a, en moyenne, une chance sur deux de bouger qu'une fois par tour.


ben oui, une chance sur deux, soit il bouge, soit il bouge pas :lol:

je crois que je vais le lire aussi ce guide, ca a l'air marrant ;)
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Lilian
Lilian
Justement j'ai un peu oublié mes probas et je voulais savoir combien de chances ont avait de faire au moins un 6 sur 5 dés. Parce que j'aimerais avoir une vue des chances que j'ai de traquer l'anneau à la guerre de l'anneau et de tirer un tuile.
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brunbrun
brunbrun
Lilian dit:Justement j'ai un peu oublié mes probas et je voulais savoir combien de chances ont avait de faire au moins un 6 sur 5 dés. Parce que j'aimerais avoir une vue des chances que j'ai de traquer l'anneau à la guerre de l'anneau et de tirer un tuile.

1-(5/6)^5
soit 1-5/6*5/6*5/6*5/6*5/6
soit 59,2%
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ReiXou
ReiXou
arthemix dit:Ma question est : "quel est le bon calcul ?"
Pour le premier calcul, je pense qu'il y a 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = 48,2% de chances que le brigand ne bouge pas (et donc 51,8% de chance qu'il bouge). C'est bon ?
Pour le deuxième, je sais pas.


Oui c'est bon pour le premier.

Pour le second, je sens qu'il y a un pb, effectivement.
Le Troll
Le Troll
Lilian dit:Justement j'ai un peu oublié mes probas et je voulais savoir combien de chances ont avait de faire au moins un 6 sur 5 dés. Parce que j'aimerais avoir une vue des chances que j'ai de traquer l'anneau à la guerre de l'anneau et de tirer un tuile.


Nb dé % de chance d'avoir au moins un 6
116,7
230,6
342,1
451,8
559,8
666,5
772,1
876,7
980,6
1083,8
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ReiXou
ReiXou
Oui mais les chances d'avoir exactement 1 seul 6, c'est quoi ?

Et d'avoir 2 fois 6 ?

Et 3 fois 6 ?

Avec 4 dés, par exemple ....
arthemix
arthemix
ReiXou dit:Oui mais les chances d'avoir exactement 1 seul 6, c'est quoi ?

brunbrun a raison. Voici le détail :
nombre total de tirages possibles : 6 x 6 x 6 x 6 = 1296
nombre de tirage avec un seul 6 pour le joueur A = 1 x 5 x 5 x 5 = 125
nombre de tirage avec un seul 6 pour le joueur B = 5 x 1 x 5 x 5 = 125
nombre de tirage avec un seul 6 pour le joueur C = 5 x 5 x 1 x 5 = 125
nombre de tirage avec un seul 6 pour le joueur D = 5 x 5 x 5 x 1 = 125
soit 500/1296 = 38,58%

Edit :
Pour avoir 2 six sur 4 dés, c'est ( 1 x 1 x 5 x 5 ) x 6 arrangements = 150/1296 = 11,57%
Pour avoir 3 six sur 4 dés, c'est ( 1 x 1 x 1 x 5 ) x 4 arrangements = 20/1296 = 1,54%
Pour avoir 4 six sur 4 dés, c'est ( 1 x 1 x 1 x 1 ) x 1 arrangement = 1/1296 = 0,007% (Y'a que James Bond qui peut le faire !)
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ReiXou
ReiXou
OK, faudra que je corrige tous ça, alors.

Ca fait un bout de temps qu'il est la , cet article, pourtant, et c'est de loin la page ou j'ai le + de visiteur mais personne n'avait fait de remarques avant !!! :shock:
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Romanus
Romanus
Pour le déplacement du brigand, sur un tour de 4 jet de dés :
Pas de déplacement 5**4/6**4 soit 48.2%
Un déplacement seulement 4*5**3/1296 Soit 38.6%
2 déplacements 6*5**2/1296 soit 11.6%
3 déplacements 4*5/1296 soit 1.5%
4 déplacement 1/1296 soit hummm… moins de 1 chance sur 1000

Sachant évidemment que quel que soit ce qui se passe avant ce sera 1 chance sur 6 de bouger le brigand !

heu y a pas de blagues ds ce mail... :roll: :wink:

Romain

Edit: Un 2 a remplacé un 3 dans une puissance, heureusement Diamant n'a rien vu... :wink:
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ReiXou
ReiXou
En même temps, Steph, je sens qu'il y a un truc qui cloche dans ton calcul.

J'y rereflechis, là, OK.
brunbrun
brunbrun
ReiXou dit:Oui mais les chances d'avoir exactement 1 seul 6, c'est quoi ?
Et d'avoir 2 fois 6 ?
Et 3 fois 6 ?
Avec 4 dés, par exemple ....


avec 4 dés.

un 6 :
5/6*5/6*5/6*1/6*4 (probabilité que le dernier dé fasse 6*4)
deux 6
5/6*5/6*1/6*1/6*6 (6 manière de "choisir" les deux dé qui font 6)
trois 6
5/6*1/6*1/6*1/6*4 (4 positions possibles pour le dé qui ne fait pas 6)
quatre 6
1/6*1/6*1/6*1/6

pour le résultat j'ai la flemme d'utiliser la calculette de l'ordi, et j'ai pas de vrai calculette sous la main

edit : vraiment beaucoup trop lent!!!
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diplojak
diplojak
moi ca me semble correct ce que disent brunbrun et stéphane, en tout cas c'est comme ca que je fais depuis que j'ai oublié les formules avec les combinaisons, les arrangements et tout le tralala...
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ReiXou
ReiXou
OK, c'est tout bon en fait, apres edition j'ai tout pigé !

Merci de vos aides, les gens.

Ca change pas tellement les conclusions mais c'est mieux d'être précis.
ReiXou
ReiXou
J'ai corrigé sur ma page. Encore merci de votre aide.