Anonym dit:Ma reponse : La somme des angles fait 270°. Fin de reponse Il existe d ailleur une enigme partant du meme principe. L enonce est a peu pres le suivant : Un ours s en va cherche a manger. Il parcours 3 km vers le sud mais ne trouve rien. Il parcours 3 km vers l ouest et trouve son bonheur. Pour rejoindre son point de depart il parcours 3 km vers le nord. Quel est la couleur de l ours ?
Voilà une réflexion intéressante: la fameuse énigme de l'ours...
Dans son post (venant d'une énigme précédente), anonym utilise l'énigme de l'ours pour trouver un triangle dont la somme des angles est 270°.
Le sous-entendu, c'est qu'en tournant d'une direction sud vers une direction ouest, il tourne de 90°, puis d'une direction ouest vers une direction nord, il tourne de 90°.
Je pense que c'est faux!
Le chasseur a parcouru trois segments de 3 km, et est revenu au point de départ. Et ça, peu importe où il se trouvait au départ (au pôle nord ou à Paris), ça veut dire qu'il a suivi les côtés d'un triangle équilatéral (la déformation sphérique de la terre est négligeable sur une si petite distance).
Donc les angles formés par son itinéraire sont forcément de 60°...
Ce qui veut dire qu'au pole nord, quand on passe d'une direction sud vers une direction ouest, on tourne de... 60°!
Ce angle augmente progressivement (linéairement) lorsque l'on descent jusqu'à l'équateur où là, il y a vraiment un angle de 90° entre les 4 directions N, S, W, E.
Ma question est donc la suivante:
Comment pensez-vous que les directions ouest et est sont définies?
Comment ça vous avez bien ri? Moi je trouve ça plutot angoissant!
Des années de randonnées avec une boussole qui ne me montre pas l'ouest et l'est (déjà qu'avec le nord magnétique on s'y perd).
Sinon, je suppose que vous avez voté pour la première proposition. Et ça ne vous angoisse pas, deux directions opposées qui ne forment qu'un angle de 120°?
Nicolas
PS: je n'ai pas encore cherché non plus sur Google, et je me pose donc encore sincèrement la question...
Au vu de l'évolution des votes, il semble que j'ai convaincu Arthemix...
Il ne dit rien, mais il poste le dessin, et quelqu'un a voté... Est-ce lui ? Et toi, Nim, perdu dans l'hyper-espace ? Prends ta boussole et reviens parmi nous
En regardant le dessin de l'antarctique, ça paraît évident. Pendant 2 minutes je viens de l'admirer en me disant que c'est évident.
Et pourtant, il y a qq chose qui cloche.
Regarde sur le dessin le bateau rouge-jaune-rouge sur la ligne de longitude 60°E. Le dessin suggère fortement que la perpendiculaire est le cercle de latitude 60°S. D'accord?
Maintenant oublie tout ce que tu connais. Imagine que je te donne une balle. Je dessine un grand cercle (celui de longitude 60), et j'y place un petit bateau. Je te demande de me tracer une perpendiculaire au cercle, passant par le bateau. Je parie que tu vas tourner la balle pour que le bateau soit au-dessus, puis tracer un grand cercle perpendiculaire. En aucun cas je pense que tu ne dessineras un petit cercle comme celui de latitude 60°S, puisque l'on n'a pas parlé de pôle sur cette balle.
Et c'est là que maintenant j'ai le déclic!
En fait on peut généraliser: Quand on prend un grand cercle sur une sphère (appelons le longitude 60), tous les cercles qui ont leur centre sur le grand cercle le coupent perpendiculairement.
Et donc, par convention sur notre planète terre, nous appelons axe ouest-est le cercle centré sur un pôle (le cercle de latitude 60 dans l'illustration), et il coupe les cercles de longitudes perpendiculairement.
Voilà... un petit aspro?
Désolé, mais moi ça m'a fait du bien dans ma tête...
ceranor dit:Au vu de l'évolution des votes, il semble que j'ai convaincu Arthemix... Il ne dit rien, mais il poste le dessin, et quelqu'un a voté... Est-ce lui ? Et toi, Nim, perdu dans l'hyper-espace ? Prends ta boussole et reviens parmi nous Nath.
J'ai mis tellement de temps à pondre le post précédent que je n'avais pas lu ta remarque.
Je pense qu'effectivement l'axe est-ouest est défini à un point donné par le cercle de latitude. Le probléme du chasseur vient du fait que le cercle de latitude sur le pole à un rayon nul. Il n'est alors plus possible de définir l'est et l'ouest. Les sud par contre est défini (si on est au pole nord). il est dans toutes les direction !
nim dit:En regardant le dessin de l'antarctique, ça paraît évident. Pendant 2 minutes je viens de l'admirer en me disant que c'est évident.
moi aussi, et après je me suis demandée avec quelle précision je postais ma réponse, et j'ai fini par faire assez court pour te laisser le plaisir d'avoir la meme révélation...
nim dit:Et pourtant, il y a qq chose qui cloche. Regarde sur le dessin le bateau rouge-jaune-rouge sur la ligne de longitude 60°E. Le dessin suggère fortement que la perpendiculaire est le cercle de latitude 60°S. D'accord?
d'accord.
nim dit:Maintenant oublie tout ce que tu connais.
ouf, ca fait du bien faudrait oublier plus souvent
nim dit:Imagine que je te donne une balle. Je dessine un grand cercle (celui de longitude 60), et j'y place un petit bateau. Je te demande de me tracer une perpendiculaire au cercle, passant par le bateau. Je parie que tu vas tourner la balle pour que le bateau soit au-dessus, puis tracer un grand cercle perpendiculaire.
je dirais meme plus, je vais tracer LE grand cercle perpendiculaire.
nim dit:En aucun cas je pense que tu ne dessineras un petit cercle comme celui de latitude 60°S, puisque l'on n'a pas parlé de pôle sur cette balle.
je suis d'accord.
nim dit:Et c'est là que maintenant j'ai le déclic!
Aie ! Je m'accroche...
nim dit:En fait on peut généraliser: Quand on prend un grand cercle sur une sphère (appelons le longitude 60), tous les cercles qui ont leur centre sur le grand cercle le coupent perpendiculairement.
tu veux dire : tous les cercles qui ont leur centre sur un diametre du grand cercle ? Je suis d'accord.
nim dit:Et donc, par convention sur notre planète terre, nous appelons axe ouest-est le cercle centré sur un pôle (le cercle de latitude 60 dans l'illustration), et il coupe les cercles de longitudes perpendiculairement.
je suis toujours d'accord (meme si je ne vois pas très bien ce que ca apporte au schmimblick et en quoi c'est une révélation, mais bon...peut-etre que c'est parce que je n'ai pas vraiment réussi à tout oublier...)
en tout cas, ravie de t'avoir remis sur les rails...
ceranor dit:je dirais meme plus, je vais tracer LE grand cercle perpendiculaire.
Et bien NON, justement, il n'y en a pas UN SEUL, mais UNE INFINITE. C'est précisément là mon déclic, mais je m'aperçois que sans un dessin, c'est difficile à expliquer. Excuse-moi donc si je ne suis pas clair.
Pour être sûr de se comprendre, j'appelle GRAND cercle un cercle qui délimite la sphère en 2 parties égales (comme l'équateur par exemple).
Si je suis à Bruxelles (c'est vrai d'ailleurs), - je peux tracer un GRAND cercle (coupant la sphère en 2), passant par Bruxelles et perpendiculaire à la ligne de longitude. - mais je peux aussi tracer un PETIT cercle, par exemple celui de latitude 55° (grosso modo), passant par Bruxelles, et LUI AUSSI perpendiculaire à la ligne de longitude. - et d'une manière plus générale, tous les cercles qui ont leur centre quelque part sur la ligne de longitude, et qui passent par Bruxelles, coupent la ligne de longitude perpendiculairement.
Au début je pensais aussi que seul le GRAND cercle était réellement perpendiculaire. Mon stress, c'était donc d'imaginer que le PETIT cercle de latitude 55° ne l'était pas.
Plouf Nim, on repart dans le tourbillon intergalactique ? Pas cool pour toi, moi, je ne bugge plus, mais je m'inquiete pour ton cas
Car si tu quittes Bruxelles, que tu t'installes au pole nord et que tu fais ce que tu as écris, tu te retrouveras effectivement a 3 km de ta voiture, comme tu le penses (qui sera sous l'eau, par ailleurs, mais passons).
Parce que tu as écrit 90° et tout droit, et que TOUT DROIT ne dépend pas de la position...
Car il faut écrire : 90° et vers l'EST, puis 90° et vers le NORD pour que le "coup du chasseur" fonctionne, car la, on crée une adhérence a la localisation géographique...
Re-regarde ma jolie image, et imagine que tu pars du pole Sud, que tu montes verticalement au 80° parallele, que tu obliques le long du parallele, puis re-vers le pole Sud ! Tu formes un magnifique triangle équilatéral à angles droits et à bords courbes !!!!
ceranor dit:je dirais meme plus, je vais tracer LE grand cercle perpendiculaire.
Et bien NON, justement, il n'y en a pas UN SEUL, mais UNE INFINITE. C'est précisément là mon déclic, mais je m'aperçois que sans un dessin, c'est difficile à expliquer. Excuse-moi donc si je ne suis pas clair. Pour être sûr de se comprendre, j'appelle GRAND cercle un cercle qui délimite la sphère en 2 parties égales (comme l'équateur par exemple). Si je suis à Bruxelles (c'est vrai d'ailleurs), - je peux tracer un GRAND cercle (coupant la sphère en 2), passant par Bruxelles et perpendiculaire à la ligne de longitude. - mais je peux aussi tracer un PETIT cercle, par exemple celui de latitude 55° (grosso modo), passant par Bruxelles, et LUI AUSSI perpendiculaire à la ligne de longitude. - et d'une manière plus générale, tous les cercles qui ont leur centre quelque part sur la ligne de longitude, et qui passent par Bruxelles, coupent la ligne de longitude perpendiculairement.
Je ne te suis pas. Pour moi, il y a 1 unique grand cercle qui passe par Bxl et qui est perpendicaulaire a celui qui tu as tracé. Imagine : je mets Bxl au plus haut, ton cercle part vers moi et vers l'arriere, le seul GRAND cercle que je peux tracer est une sorte d'"arc-en-ciel" de gauche à droite...
Sur ce coup-la, je bugge peut-etre, mais il faut me reexpliquer...
Oui, un seul GRAND cercle, mais une infinité de PETIT cercles (je veux dire des non-GRANDS cercles), qui passent par Bruxelles et sont perpendiculaire.
En particulier, le petit cercle de latitude nord 55° coupe perpendiculairement le grand cercle de longitude-est de Bruxelles.
ben oui, 1 seul grand cercle, c'est ce que j'avais écrit avec mon "je dirais meme plus, LE grand cercle"... on a donc toujours été d'accord !!!! pourquoi me dire NON ?
a part ca, pour le "coup du chasseur", tu ne bugges plus ? tu le vois mon triangle équilatéral à angles droits et a bords ronds arrondis
ceranor dit:Plouf Nim, on repart dans le tourbillon intergalactique ? Pas cool pour toi, moi, je ne bugge plus, mais je m'inquiete pour ton cas Car si tu quittes Bruxelles, que tu t'installes au pole nord et que tu fais ce que tu as écris, tu te retrouveras effectivement a 3 km de ta voiture, comme tu le penses (qui sera sous l'eau, par ailleurs, mais passons). Parce que tu as écrit 90° et tout droit, et que TOUT DROIT ne dépend pas de la position... Car il faut écrire : 90° et vers l'EST, puis 90° et vers le NORD pour que le "coup du chasseur" fonctionne, car la, on crée une adhérence a la localisation géographique... Re-regarde ma jolie image, et imagine que tu pars du pole Sud, que tu montes verticalement au 80° parallele, que tu obliques le long du parallele, puis re-vers le pole Sud ! Tu formes un magnifique triangle équilatéral à angles droits et à bords courbes !!!! Tu vois ce qui se passe ?
Tu as raison, mon cas est grave. Moi je bugge à mort...
Mais je viens de comprendre.
En fait, je crois que la réponse est que "marcher vers l'EST" n'est pas équivalent à marcher TOUT DROIT".
Quand on marche TOUT DROIT, on marche sur un GRAND cercle (dans le sens défini plus haut). Quand on marche vers l'EST, on tourne en rond!
C'est ça le piège!
Dans nos contrées, marcher tout droit vers l'est est une approximation valable. Mais à proximité du pôle nord, il faut littéralement tourner en rond.
Merci Ceranor, je me sens mieux. Je vais pouvoir aller faire un gros dodo tranquille.
Dommage que la partie de Durch die Wuste n'avance pas plus vite, ça m'éviterais de poster des aneries sur Tric-Trac (Désolé, Monsieur Phal).
ceranor dit:ben oui, 1 seul grand cercle, c'est ce que j'avais écrit avec mon "je dirais meme plus, LE grand cercle"... on a donc toujours été d'accord !!!! pourquoi me dire NON ?
Je pensais que tu voulais dire qu'il n'y avait qu'une seule perpendiculaire alors qu'il y a une infinité.
Autant pour moi, toutes mes excuses, j'ai mal interprété ta phrase...
on verra bien quelle est la pensée du plus grand nombre 
