Epiménide le crétois déclara un jour "Les Crétois sont des menteurs, de méchantes bêtes, des ventres paresseux."
Après qu'on lui rapporta cette phrase, le logicien Philatos de Cos se suicida.
Sauriez-vous (tout seul sans google) trouver pourquoi ?
Petit indice : Les anciens lecteurs assidus de la célèbre et regrettée revue "Jeux et Stratégie" ont souvent été confrontés à ce type d'énigmes.
Ah J&S, j'ai à peu près toute la collec...
Alors, tu es un mec bien ! 
Et bienvenue à toi sur TricTrac...
Sans google :
Heu... c'est le paradoxe du menteur ? Ça rend le type dingue alors il se flingue ?
Ne sois pas si timide. Tu as le droit d'écrire plus gros, surtout quand tu as raison...
Je veux laisser les gens jouer. ^^
Sauf que la négation de "Tous les Crétois sont menteurs" (je rajoute le "Tous" car sinon ce n'est pas une proposition logique claire) est "Il y a au moins un Crétois qui n'est pas un menteur" et pas "Aucun Crétois n'est un menteur".
Oui, je sais, je suis un rabat-joie.
genji dit:Sauf que la négation de "Tous les Crétois sont menteurs" (je rajoute le "Tous" car sinon ce n'est pas une proposition logique claire) est "Il y a au moins un Crétois qui n'est pas un menteur" et pas "Aucun Crétois n'est un menteur".
Oui, je sais, je suis un rabat-joie.
Tu n'est pas un rabat-joie : c'est la solution au problème.
De même, le négation mentir tout le temps, ce n'est pas dire tout le temps là vérité...
Simboubou dit:
Tu n'est pas un rabat-joie : c'est la solution au problème.
Il semblerait que non puisqu'il n'y a aucune contradiction lorsqu'un Crétois affirme que tous les Crétois sont des menteurs et les logiciens peuvent donc rester en paix.
genji dit:Sauf que la négation de "Tous les Crétois sont menteurs" (je rajoute le "Tous" car sinon ce n'est pas une proposition logique claire) est "Il y a au moins un Crétois qui n'est pas un menteur" et pas "Aucun Crétois n'est un menteur".
Oui, je sais, je suis un rabat-joie.
Attention, "il y a au moins un crétois..." englobe parmi ses multiples solutions entre autres " tous les crétois...", et ne peut donc être sa négation.
Docky dit:genji dit:Sauf que la négation de "Tous les Crétois sont menteurs" (je rajoute le "Tous" car sinon ce n'est pas une proposition logique claire) est "Il y a au moins un Crétois qui n'est pas un menteur" et pas "Aucun Crétois n'est un menteur".
Oui, je sais, je suis un rabat-joie.
Attention, "il y a au moins un crétois..." englobe parmi ses multiples solutions entre autres " tous les crétois...", et ne peut donc être sa négation.
Hein ? La négation de "Tout les crétois sont des menteurs" n'est pas "Il y a au moins un crétois qui n'est pas un menteur ?" Il me semble que Genji a raison...
"Tous les Crétois sont menteurs"
"Il y a au moins un crétois qui n'est pas menteur"
Chaque mot compte, et vous avez raison. Tout va bien, ce n'est qu'une méprise et / ou étourderie de ma part. Désolé.
D'une façon générale, faire de la logique rigoureuse en langage naturel, c'est la merde.
Merci pour la bienvenue Docky !
Simboubou, tu as raison il s'agit du paradoxe du menteur.
Cependant, comme l'a souligné Genji, tel qu'énoncé, ce paradoxe se lève assez facilement, et de plusieurs façons :
1ère façon : Epiménide est un menteur mais il n'est pas une méchante bête. Il ment donc en affirmant que les crétois sont des menteurs et de méchantes bêtes.
Remplaçons alors la citation par "Les crétois sont des menteurs."
On peut encore lever le paradoxe de cette façon (citée par Genji)
2ème façon : Epiménide est un menteur mais il existe un autre crétois qui n'est pas un menteur. Epiménide ment donc en affirmant que (tous) les crétois sont des menteurs.
Remplaçons alors la citation par "Je suis un menteur".
On peut encore lever le paradoxe de cette façon (citée par Simboubou)
3ème façon : Quelle est la définition de menteur ? Est-ce une personne qui ment tout le temps ou une personne qui ment de temps en temps ?
Si c'est une personne qui ment de temps en temps, alors Epiménide peut être un menteur qui vient de dire la vérité. Si c'est une personne qui ment tout le temps, alors Epiménide peut ne pas être un menteur, c'est-à-dire quelqu'un qui dit la vérité de temps en temps, mais qui vient de mentir.
Remplaçons alors la citation par "Je suis en train de mentir maintenant en prononçant cette phrase".
Comment lever le paradoxe maintenant ?
titoufred dit:Remplaçons alors la citation par "Je suis en train de mentir maintenant en prononçant cette phrase".
Comment lever le paradoxe maintenant ?
On peut pas, c'est le paradoxe de Russell.
Je connaissais le paradoxe de Russell en Maths, mais je ne savais pas qu'il était identique au paradoxe du menteur que je propose. Pourrais-tu expliquer ?
Une autre adaptation:
La publicité faite par un barbier:
"Je ne rase que ceux qui ne se rasent pas"
Se rase t'il ?
titoufred dit:Je connaissais le paradoxe de Russell en Maths, mais je ne savais pas qu'il était identique au paradoxe du menteur que je propose. Pourrais-tu expliquer ?
Le paradoxe de Russell montre qu'on ne peut pas regrouper n'importe quel groupe d'objets en ensemble à cause de l'ensemble des "ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes". En effet, celui-là ne peut pas appartenir à lui-même mais il ne peut pas non plus ne pas appartenir à lui-même.
On retrouve donc le paradoxe du menteur (ou, de manière plus visible, celui du barbier) où chaque possibilité de l'alternative entraîne son contraire.
D'ailleurs, pour le barbier, l'énoncé correct est que le barbier rase TOUS ceux qui ne rasent pas eux-mêmes et SEULEMENT ceux-là. Si on omet la première partie de la phrase, alors il n'y a plus de paradoxe.