Billard mathematique

Au commencement d'une partie de billard américain on veut ranger en triangle les 15 boules ( numérotées de 1 à 15 ), de façon que le numéro de chaque boule soit la différence des numéros des 2 boules situées immédiatement au-dessus.

Pour 6 boules on aurait par exemple :

4 6 1
2 5
3

Comment doit on placer les boules ?

Dur l'énoncé a cette heure, non?

Oula, ca ne se bouscule pas, trop difficile.

Pour l'exemple a 6 boules, normalement ca se mettait en triangle, mais bon, le progrès a ses limites.

Ben je l'ai trouvée, mais je me demande s'il existe une méthode systématique pour y arriver (je n'aurais pas le courage de chercher avec 120 boules)



06 14 15 03 13
08 01 12 11
07 11 01
04 10
06

Bravo Monsieur Nim, sauf que vous avez repeté la boule n°6 deux fois et la boule N°2 n'apparait pas..... Dommage

En fait juste une petite erreur de calcul sur la premiere rangée

Hello,

Voici ma solution :

|13|03|15|14|06|
...|10|12|01|08|
......|02|11|07|
.........|09|04|
............|05|


Laurent

le 11 apparait deux fois aussi dans la solution de nim...

Moi aussi, je me demandais s'il y avait une méthode pour trouver le résultat...parce que pour le moment je tatonne un peu au pif quand même !

Traulen

Bravo, c'est exact

Tiens oui j'ai merdé dans mon post. J'avais correctement noté la première ligne, de laquelle découle le reste, mais j'ai tapé n'importe quoi en dessous.

Enfin à part ça la réponse revient à la même chose que Traulen, à une symétrie près.

D'où la question: la solution est-elle unique?

(je n'ai pas le courage d'en chercher une deuxième...)

Hello nim...

Après vérif, il n'y a qu'une solution (enfin deux en comptant la symétrie...)

Laurent