Par : Elmay | mercredi 24 mai 2006 à 11:31
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Elmay
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Vous avez une formule pour calculer le périmètre d'un triangle rectangle en connaissant la longueur des côtés de l'angle droit mais sans avoir recours à l'hypoténuse et à la racine carrée ?
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Eric dit:Vous avez une formule pour calculer le périmètre d'un triangle rectangle en connaissant la longueur des côtés de l'angle droit mais sans avoir recours à l'hypoténuse et à la racine carrée ?

euh...

Non !
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grolapinos
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Je ne vois pas bien comment tu pourrais faire ce calcul sans utiliser de racine carrée... La racine carrée, elle est présente dans la formule, tu ne peux pas l'enlever par commodité.
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Elmay
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si je pose la question c'est pour voir si mon fils en CM2 a bien compris la question qui lui était posée. Les racines carrées, il ne sait pas encore faire et du coup sans mesurer, je ne vois pas très bien de solution pour un périmètre...

Mais je suis à peu près persuadé qu'il a confondu et que c'est l'airequ'il doit calculer... Ca je sais que c'est faisable...
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Eric dit:si je pose la question c'est pour voir si mon fils en CM2 a bien compris la question qui lui était posée. Les racines carrées, il ne sait pas encore faire et du coup sans mesurer, je ne vois pas très bien de solution pour un périmètre...

oui, il a du oublié une donnée, parce que niveau CM2, je vois pas comment on peut calculer le périmètre avec des données incomplètes...
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grolapinos
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Eric dit:si je pose la question c'est pour voir si mon fils en CM2 a bien compris la question qui lui était posée. Les racines carrées, il ne sait pas encore faire et du coup sans mesurer, je ne vois pas très bien de solution pour un périmètre...


Je vois. Effectivement, son instit pensait sûrement à lui faire mesurer.

J'imagine d'ailleurs que les deux côtés de l'angle droit sont 3 et 4, de sorte que le troisème côté fasse 5, ou un truc du genre (5, 12 -> 13...).

EDIT : ou alors l'instit a dit "périmètre" au lieu de "surface".

RE-EDIT : en fait, tu viens de le suggérer toi-même.
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krka
krka
Avec tes infos,
je peux calculer l'aire mais pas le périmètre
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Blue
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sinon, Catherine me dit qu'on sait déjà en CM2 que le triangle rectangle a son hypothénuse = au diametre du cercle passant par les 3 points (par construction).

Il n'y a pas une histoire de cercle autour de ton triangle ?
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brunbrun
brunbrun
a part savoir que si les deux cotés font 3 et 4, alors le troisième fait 5, j'ai pas de solution à proposer non plus
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greuh
greuh
Hmmm. En réutilisant le raisonnement que l'on trouve dans le Ménon de Platon, on peut "réinventer" la racine carrée.

Tu multiplies ton triangle par 4 afin d'obtenir un losange dont le coté est l'hypothénuse, ça je m'en souviens.

Donc, je prends un triangle rectanle isocèle (longueurs des cotés a,a,b)
Je le multiplie par 4, j'obtiens un carré dont le coté est de longueur b.
L'aire du carré, c'est bxb. Mais c'est aussi 2xaxa.
Donc bxb=2xaxa.
b²=2a²

Après, tu l'étend à un triangle rectangle non isocèle, et paf. Il va falloir qu'il trouve l'opération inverse du carré. Et à ce moment tu peux lui parler de la racine.

Loris, vague fond de mémoire du machin.
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Midori
Midori
hm, y'a mais elle implique tangeante, arctangeante, angles, ... Alors pour la CM2... j'en doute

Midori
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Deckard
Deckard
Je confirme : on n'étudie pas les racines carrées au CM2.

Donc, c'est soit une erreur, soit un manque de clarté.

Par contre, un tracé de la figure à l'échelle peut permettre une mesure.

J'avais utilisé ça il y a quelques années pour connaître l'altitude atteinte par nos fusées, en mesurant l'angle de trois endroits et en reportant les mesures sur un tracé à l'échelle.
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Elmay
Elmay
Connaissant le rejeton( digne fils de son père :oops: ) c'est soit une erreur de reprise de l'énoncé

Ou, au moins pire, une exigence de dessin à l'échelle (les mesures sont en km avec des virgules...)
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