Dans un tableau où chaque case est une personne, qui sera le plus grand : le plus grand des plus petits de chaque colonne, ou le plus petit des plus grands de chaque ligne?
Traulen
Il n y a pas de "plus grand" : Ce sont les memes personnes.
Une démonstration, anonyme ?
Pas tout de suite, je cherche la solution de l enigme "la mine d or".
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Anonym 
Sur celle-la, je bugge. Intuitivement, j'ai eu envie de dire comme notre Anonyme, mais j'ai un contre-exemple. Alors soit je n'ai pas compris la question, soit c'est bizarre.
Réexpliquez-moi cela ! Je dessine un tableau (pas forcément carré). Je mets un nombre dans chaque case (pas forcément tous différents). Puis j'applique ce qui est dit ?
Je pensai avoir la demonstration mais je me suis trompe.
Ne donne pas tout de suite la soluc. Je cherche...
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Anonym
P.S. : Please, c est Anonym sans "e". 
Ben moi aussi, j'avais trop vite conclu le même, mais le contre-exemple est facile.
0 - 1
1 - 0
Dans le tableau ci-dessus, le plus petit des plus grands c'est 1, et leplus grand des plus petits c'est 0.
Il y a une relation qui est toujours vérifiée, et comme le problème vient de Traulen, je cherche une démonstration élégante et intuitive, pas facile!
Proposition sans démonstration :
Le plus petit des plus grands est au moins aussi grand que le plus grand des petits. S'ils ne font pas la même taille et (donc si ce n'est pas la même personne), je pense que le plus petit des plus grands est plus grand que le plus grand des plus petits.
Ca me semble intuitif, ... donc je dois encore être en train de dire une bêtise 
Aïe, j'ai mal à la tête 
Un jour je trouverais une démonstration, si ! Enfin, peut-être...
Demonstration fumeuse...
le plus grand des plus petits de chaque colonne est toujours mis en gras.
le plus petit des plus grands de chaque ligne est toujours mis en italique.
Les comparateurs (plus grand ou egal ..) sont toujours soulignes.
Demonstration :
pour n importe quel colonne, le plus grand des plus petits de chaque colonne est plus grand ou egal a tous les plus petits de chaque colonnes.
C est vrai en particulier, pour la colonne contenant le plus petit des plus grands de chaque ligne,
i.e.
Le plus grand des plus petits de chaque colonne est plus grand ou egal au plus petit de la colonne contenant le plus petit des plus grands de chaque ligne. ()
Mais le plus petite de la colonne contenant le plus petit des plus grands de chaque ligne est au moins aussi petit que le plus petit des plus grands de chaque ligne.()
Donc (,grace au point () et (**),) le plus grand des plus petits de chaque colonne est plus grand ou egal au plus petit des plus grands de chaque ligne.
J ai pas trouve plus simple. 
J espere que j ai bon, cette fois ci.
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Anonym
Démonstration longue effectivement mais qui me semble être la bonne même si un peu compliquée...
Je te livre la mienne :
Le plus grand des plus petits (super petit) sur chaque colonne est lui-meme plus petit ou de même taille que tout ceux de sa colonne (appelons-la colonne A).
Prenons l’autre, mini grand (le plus petit des plus grand sur chaque ligne), il est lui-meme plus grand ou de même taille que son pote de la colonne A et donc que super petit
Donc mini grand est de même taille ou plus grand que super petit.