probabilité avec des D6

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Salut :)

Excusez moi de vous couper dans votre conversation mais je reviens à l'origine du post

les coefficients du binome (ou Cnp)=n!/p!(n-p)!
ou n est le nombre de dés et p la somme cherché (en prenant 0 pour le plus petit nombre cherché.
mais je les aient calculé à la main sans la formule (because pas de calculette.


Je n'arrive pas à obtenir le nombre d'occurence pour un évennement du type "obtenir le chiffre 10 avec 4 dé"

Pour cet exemple tu trouves 80. Comment fais tu ?

merci

Groswill :)

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groswill dit:Salut :)
Excusez moi de vous couper dans votre conversation mais je reviens à l'origine du post
les coefficients du binome (ou Cnp)=n!/p!(n-p)!
ou n est le nombre de dés et p la somme cherché (en prenant 0 pour le plus petit nombre cherché.
mais je les aient calculé à la main sans la formule (because pas de calculette.

Je n'arrive pas à obtenir le nombre d'occurence pour un évennement du type "obtenir le chiffre 10 avec 4 dé"
Pour cet exemple tu trouves 80. Comment fais tu ?
merci
Groswill :)


ben en fait je t'ai dit des betise, c'est pas tout à fait les coefficient du binome, mais comme la facon dont je calculais les proba était identique à la facon dont on calcule les coefficient du binome par récurence, bne j'ai fait l'analogie dans ma tête et j'ai posté betement sans réfléchir.

donc pour 4 dés je part de mon résultat pour 3 dés.
10 sur 4 dés =
4 sur les trois premiers dés et 6 sur le quatrième.
5 et 5
6 et 4
...

le nombre de facon de faire 10 est donc égal à :
le nombre de facon de faire 4 sur les trois premiers dés
+ le nombre de facon de faire 5 sur les trois premiers dés
+ ...+ le nombre de facon de faire 9 sur les trois premiers dés.
la proba est donc égale à la somme de ces proba/6



voili voila, et désolé d'avoir enduit d'erreur

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Salut brunbrun :)

Comme je le disais, cela ressemble à un phénomène de suite, n'y aurait il pas une formule pour calculer cela sans le dénombrement que tu viens de faire ?

Merci de ton coup pouce :D

Groswill

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Bon allez je me lance, mais je ne suis vraiment pas sûr. Je suis d'ailleurs même pas sûr d'aller au bout du raisonnement mais peut être que ça fera avancer le schmilblik de groswill:

En clair tu veux une formule te permettant de connaitre la probabilité d'obtenir un Score "S" égal à une valeur "x" en jetant un nombre de dés "n".

Attendez, je colle mon A sur la vitre arrière... (oui, en fait c'est plus un exercice pour moi mais en même temps si ça peut aider). Allez, rétroviseur, clignotant, on dessert le frein à main et Zooo!

avec 2 dés P(S=3)=[P(S1=1)xP(S2=2)]+[P(S1=2)xP(S2=1)]
S1 et S2 étant les scores obtenus sur le premier et le second dé.
Or si la probabilité d'obtenir un score particulier sur un dé est de 1 chance sur 6. peut-on dire que la probabilité d'obtenir un score particulier avec n dés est de nx(1/6)puissance n?
Bon maintenant reste plus qu'a trouver la façon d'introduite x dans tout ça.
Je repose mon cerveau et tente d'y réfléchir.

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Anonymous dit:
avec 2 dés P(S=3)=[P(S1=1)xP(S2=2)]+[P(S1=2)xP(S2=1)]
S1 et S2 étant les scores obtenus sur le premier et le second dé.
Or si la probabilité d'obtenir un score particulier sur un dé est de 1 chance sur 6. peut-on dire que la probabilité d'obtenir un score particulier avec n dés est de nx(1/6)puissance n?


oui, c'est comme ca qu'on trouve les probas postées dans le deuxième post
la question est : y a-t-il une formule qui permet de ne pas dénombrer le nombre de manière de faire x avec n dés.

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en fait avec excel on s'en sort bien en utilisant juste la récurrence...
toutes les valeurs sont à diviser par 6 puissance le nombre de dé pour avoir la proba...

Score 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142
Nb de dés : 1111111
.2012345654321000000000000000000000000000000
.30013610152125272725211510631000000000000000000000000
.4000141020355680104125140146140125104805635201041000000000000000000
.500001515357012620530542054065173578078073565154042030520512670351551000000000000
.600000162156126252456756116116662247285634313906422143324221390634312856224716661161756456252126562161000000
.70000001728842104629171667280744176538914212117152671832720993229672401724017229672099318327152671211791426538441728071667917462210842871

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FOX62 dit:Hé bien merci. C'est par rapport à un système que j'ai déjà évoqué sur ce forum et qui m'est directement inspiré d'un système de Jeu de Rôle :
Mise en situation : Imaginons un jeu de combat où chaque participant a 2 caractéristiques, une d'ATTAQUE et une de DEFENSE. Tous deux fixés de 1 à 5.
Lorsqu'une personne attaque un adversaire, elle doit jeter autant de dé que sa caractéristique d'attaque.
L'obtention sur un dé d'un score strictement supérieur à la défense de l'adversaire correspond à un succès, alors qu'un 1 correspond à un échec.
Les succès et les uns s'annulant mutuellement, afin de qualifier la réussite d'une attaque, on s'intéresse au nombre de succès ou d'échec restant.
J'aurais donc besoin d'une formule ou de connaître les probabilités d'obtenir pour chaque valeur d'ATTAQUE et de DEFENSE
- un nombre de succès restant > ou = au score de défense de l'adversaire
- un nombre d'échec restant > ou = à (6-score de défense de l'adversaire).
Un jeu d'enfant non?

pas motivé par le boulot cet aprem...
def=1:
attaque = 1 2 3 4 5 6
Prob echec0,166666666670,027777777780,050925925930,012345679010,022633744860,00602280521
Proba rien00,1388888888900,0617283950600,03107853224
Proba succes0,833333333330,694444444440,717592592590,694444444440,745884773660,73141718107
def=2

Prob echec0,166666666670,083333333330,087962962960,060956790120,052854938270,04044495885
Proba rien0,833333333330,472222222220,393518518520,272376543210,218750,16428755144
Proba succes00,444444444440,518518518520,666666666670,728395061730,79526748971

def=3

Prob echec0,166666666670,138888888890,129629629630,11496913580,102366255140,09083504801
Proba rien0,833333333330,861111111110,745370370370,655864197530,571244855970,49886402606
Proba succes000,1250,229166666670,326388888890,41030092593

def=4

Prob echec0,166666666670,194444444440,199074074070,196759259260,191743827160,18559242112
Proba rien0,833333333330,805555555560,800925925930,790895061730,773276748970,75027863512
Proba succes0000,012345679010,034979423870,06412894376

def=5

Prob echec0,166666666670,250,29629629630,324845679010,344135802470,35815329218
Proba rien0,833333333330,750,70370370370,675154320990,655735596710,64131087106
Proba succes00000,000128600820,00053583676

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Désolé l'invité-Apprenti c'est moi. Décidément je n'y comprendrais jamais rien à cette connexion. Un coup ça va un coup ça va pas. Enfin... Si quelqu'un pouvait m'indiquer si c'est moi ou mon ordi qui foire où si ce genre d'incident arrive...

y a-t-il une formule qui permet de ne pas dénombrer le nombre de manière de faire x avec n dés.


Peut être en partant du principe que pour que S=x
S2=x-S1, S3=x-S1-S2, etc... mais je n'arrive pas à trouver l'équation pour inclure n.
En fait j'ai l'impression d'avoir les deux ingrédiants de la solution mais de ne pas trouver le liant.

En tous cas je suis fier de savoir que mes raisonnments se tiennent.

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Sinon, pour mon problème à moi, tout le monde est d'accord avec brunbrun parce que je ne sais plus à quel saint me vouer dans totues vos propositions?

En tous cas merci pour votre aide

Osten, il y a quand même un truc qui me chagrine P(Score>D) ce ne serait pas plutot (6-D)/6 pour D=3 par exemple P(S>3)= 3 (4,5 et 6) ça marche.

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FOX62 dit:Sinon, pour mon problème à moi, tout le monde est d'accord avec brunbrun parce que je ne sais plus à quel saint me vouer dans totues vos propositions?


ben je pense pas qu'il y en ait beaucoup qui aient fait le calcul intégral..., mais su le principe de calcul je suis d'accord avec bigsam.
si tu veux je t'envoie la feuille excel avec le détail des calculs...

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Très volontiers merci. Ce n'est pas parce que je doute mais c'est pour essayer de comprendre la démarche si je dois calculer d'autres choses.
Je n'ai pas dit que je n'étais pas d'acord avec bigsam mais je ne comprenais pas la lecture de sa table.


mail.nicolas@wanadoo.fr

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J'exhume ce topic pour une question de probas :
Je cherche à savoir quelles sont mes chances de réussite si je lance 3D6 pour tenter d'obtenir au moins une fois 5 ou plus. Comme je suis une quiche en probas (c'est pas faute d'y avoir passé une heure ce matin), j'ai cherchouilé sur le oueb' et j'ai trouvé ça sur le Wiki :

Donc si j'ai bien compris, les courbes m'indiquent que j'ai environ 70% de chances d'obtenir au moins au moins un 5 sur mes 3D6, c'est bien ça ? Et donc, environ 55% avec 2D6 ?
J'enfonce peut-être des portes ouvertes, mais c'est tellement du chinois pour moi... Vos éclairages seront les bienvenus sur la question. :)

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Non, non. C'est bien ça :D
T'es une quiche en proba, mais en lecture de graphique, ça va :P

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Ah ouais, mince, donc j'ai vraiment pas de chance aux dés, car ce matin, sur 3 parties de mon proto, j'ai du toucher 2 fois. Avec 3D6, donc. Risible.

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Mr Popo dit:J'exhume ce topic pour une question de probas :
Je cherche à savoir quelles sont mes chances de réussite si je lance 3D6 pour tenter d'obtenir au moins une fois 5 ou plus. ...

Sinon, si on a pas les courbes sous les yeux, il y a une formule qui permet de donner une réponse à ta question.
Attention : la formule suivante n'est valable que dans le cas ou l'on cherche la chance que l'on a d'obtenir au moins une fois un résultat donné en X lancés de Dés.
pourcentage résultat vrai = 100 x (1 - (résultat faux / nbfD)puissance nbDl)
Avec :
résultat faux : nombre de faces d'un dé qui ne correspond pas au résultat attendu.
nbfD : nombre total de faces d'un dé.
nbDl : nombre total de dés lancés.
Dans ton exemple, les faces attendues sont le 5 et le 6.
Les faces non attendues sont donc le 1, 2, 3 et 4. Soit 4 faces.
Le nombre total de faces d'un dé est 6.
Le nombre total de lancé est 3.
Soit un pourcentage de résultat vrai = 100 x (1 - (4 / 6)puissance 3)
= 100 x (1 - 0,29629...) = 70,370...% de chance d'obtenir au moins un 5 ou plus avec 3D6.
Ce qui correspond bien au 152 chances sur les 216 combinaisons qu'offre 3D6 : 100 x 152 / 216 = 70,370...% :wink:.

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Super, merci pour ton aide. :)