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Par : Ceranor | vendredi 28 mars 2003 à 15:10
Ceranor
Ceranor
Tous les ans, c'est la même chose. Au moment de la rentrée des classes mon esprit est assailli de souvenirs que je croyais perdus à jamais, d'évènements qui remontent du fond de ma mémoire et me rappellent ma jeunesse et l'époque (bénie?) où j'usais mes fonds de culotte sur les bancs de l'école.

Je me rappelle ainsi ma rentrée en 8e (aujourd'hui on dirait plutôt CM1) ....c'était en....(il y a en fait fort longtemps car je suis né sous la quatrième république....) nous étions 35 élèves, répartis en cinq rangées de sept, et notre maître d'école, ... il était austère, vêtu d'une grande blouse grise, une règle en bois à la main, perché sur son estrade et s'appelait Monsieur Renard, ... et notre maître Renard donc nous tint à peu près ce langage « Bonjour les enfants, maintenant vous êtes grands, vous pouvez vous placer où vous voulez, mais je vous préviens ceux qui bavardent changeront de place. »

La journée se continua en installation, distribution de livres et de fournitures scolaires, en nettoyage des pupitres, en remplissage des encriers avec cette encre violette que j'avais tant de mal à coucher sur le papier et tant de facilité à mettre sur mes doigts.

A un moment notre maître sortit de la classe pour quelques instants et le chahut s'installa, quand M. Renard revint c'était le b...azar le plus complet.

Notre maître nous dit alors « Je vous avais prévenu, tout le monde change de place, mais pour ne pas faire trop de mouvements vous allez faire un changement « a minima », pour cela chacun devra, dès demain, occuper la place située juste devant, ou juste derrière, ou juste à droite, ou juste à gauche de celle qu'il occupe actuellement. »

De combien de façons avons-nous alors pu réaliser ce changement ?
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Jocel1
Jocel1
... euh... comprends pas la question...
ouh la la ! j'ai mal à la tete avec ce forum 'énigme'...
Je crois que je vais retourner travailler moi ! :wink:
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Ceranor
Ceranor
Combien y-a-t-il de facons de changer de place en respecant la regle du "a minima" donnée par le maitre ?
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Jocel1
Jocel1
Mme Ceranor,
merci pour la précision, mais je blaguais...

euh, j'ai l'air si débile que ça ?

Salutations de j'ai que 2 neurones.
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Ceranor
Ceranor
Désolée de ne pas avoir décelé la plaisanterie...
Moi aussi, j'ai les neurones fusillés par ce forum...
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CmoiSig
CmoiSig
d'instinct, je dirais 4... mais pour le démontrer...
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ReiXou
ReiXou
D'instinct je dirais 0 parce que j'en trouve pas ... et je peux le démontrer (que j'en trouve pas, pas qu'il n'y en a pas) :?
Ceranor
Ceranor
La démonstration est très courte mais pas forcément facile à trouver (ce message ne répond à personne en particulier et n'approuve ni ne réprouve les chiffres lancés plus haut)
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CmoiSig
CmoiSig
ah oui fichtre... dans ma réponse... j'avais supposé que celui qui est tout à droite par exemple peut débarquer dans la colonne tout à gauche... comme si la salle était sphérique en somme... donc je retire ma réponse ( 4 )...
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nim
nim
La c'est compliqué je ne trouve pas.

Un indice: est-ce que raisonner sur un échiquier peut aider?

En effet, dans si on place les élèves sur un échiquier 7x5, alors leurs mouvements vont échanger les positions noires et blanches.

Ceci dit, je ne sais pas où ceci peut me mener...


Nicolas, coincé cette fois
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Ceranor
Ceranor
R�ponse � l'indice demand� par Nim en invisible ci-dessous.


Oui, raisonner sur un échiquier est une approche intéressante. Continue !
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EtienneS684
EtienneS684
nim dit:La c'est compliqué je ne trouve pas.
Un indice: est-ce que raisonner sur un échiquier peut aider?
En effet, dans si on place les élèves sur un échiquier 7x5, alors leurs mouvements vont échanger les positions noires et blanches.
Ceci dit, je ne sais pas où ceci peut me mener...

Nicolas, coincé cette fois


C'est ça !!

la parité du nombre de cases blanches et celle du nombre de cases noires sont différentes (les cotés sont impairs ...)

Donc, il n'y a pas le même nombre de cases noires et blanches, donc pas de bijection possibles d'un ensemble dans l'autre.

Etienne (mais grâce à nim)
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Ceranor
Ceranor
Et voila ! 18 cases blanches, 17 cases noires...

beau travail d'équipe !
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Jocel1
Jocel1
et donc ?... je vous suis pas là ... vous pouvez développer ?
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Jocel1
Jocel1
La réponse, c'est :zéro c'est ça ?
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nim
nim
Génial! Merci pour la collaboration.

Ca me fait penser à un autre problème, mais après cette énigme-ci il sera trop facile:

On prend un quadrillage 8x8. On enlève deux cases de coin diamétralement opposées (par exemple nord-ouest et sud-est).

Combien y a-t-il de moyens de recouvrir la surface résultante avec des dominos? (sachant qu'un domino recouvre deux cases adjacentes)
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Jocel1
Jocel1
Ben comme ça à l'instinct de base (blague) je dirais :une seule ?
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Jocel1
Jocel1
oups... j'ai un peu merdoyer dans mon code couleur...
Bon, faut dire que vos histoires de gris c'est pas très sympa pour nos amis daltoniens... :)
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EtienneS684
EtienneS684
En tout, il y a un nombre impair de cases, donc soit un nombre pair de cases blanches et un nombre impair de cases noires, soit le contraire. En tout cas, c'est pas le même nombre.

Or, comme l'a brillamment fait remarquer nim, tous ceux qui étaient sur une case blanche se retrouvent sur une case noire, et vice versa.

Donc, puisqu'il n'y a pas le même nombre de cases des deux couleurs; il n'existe pas de déplacement valable.

Le nombre de solutions est donc 0

Etienne
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EtienneS684
EtienneS684
pour les dominos, c'est le même principe, mais je ne vais pas en dire plus pour l'instant.

Etienne
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Jocel1
Jocel1
ç y est, 'a corrigé boulette ! :oops:
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Nono
Nono
oui c'est ça, c'est zero
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Jocel1
Jocel1
après avior couvert de carrés de 8X8 15 pages de mon bloc :wink: , je confirme : zéro soluc'
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nim
nim
Jocel1 dit:Ben comme ça à l'instinct de base (blague) je dirais :une seule ?


Si la réponse est pour le quadrillage, c'est non. Le raisonnement est proche de celui de l'énigme de Ceranor.
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nim
nim
Jocel1 dit:après avior couvert de carrés de 8X8 15 pages de mon bloc :wink: , je confirme : zéro soluc'


OK! :lol:

Vous avez-vu? Quand on fait un "citer" de réponse invisible, on voit la réponse.

M'sieur Phal, ce s'rait pas possible de nous faire une vraie couleur invisible, mais qui ne se voit pas :wink: ? (nan j'déconne prenez pas la peine)
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Ceranor
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nim dit:M'sieur Phal, ce s'rait pas possible de nous faire une vraie couleur invisible, mais qui ne se voit pas :wink: ? (nan j'déconne prenez pas la peine)


Arretez, sinon je vais me faire lyncher et Phal va revenir a l'ancien forum !!!!
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Ceranor
Ceranor
Je crois que j'ai le coup des dominos.
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