La chèvre et le champ

"J'ai un champ circulaire avec un diamètre de 200m.
Je décide d'acheter une chèvre (ou tout autre animal broutant) pour m'éviter de tondre le gazon et j'attache cette chèvre à un poteau se trouvant sur la frontière de mon champ.

Je voudrais connaître "facilement" (et pas numériquement) la longueur de la corde pour que ma chèvre broute exactement la moitié de mon champ."

Je crois que c'est une énigme de Sam Loyd et je n'ai malheureusement pas la réponse.