Pour une fois, yogourt-news.com livre un truc intéressant : une énigme issue d’un concours organisé par la Singapore and Asian Schools Math Olympiad (SASMO)
Albert et Bernard sont devenus amis avec Cheryl et ils veulent connaître le jour de son anniversaire. Cheryl leur a donné une liste de 10 dates possibles.
15 mai, 16 mai, 19 mai
17 juin, 18 juin
14 juillet, 16 juillet
14 août, 15 août, 17 août
Cheryl livre ensuite séparément uniquement le mois à Albert et seulement le jour à Bernard.
S'en suit alors ce dialogue :
Albert: Je ne sais pas quand est l’anniversaire de Cheryl, mais je sais que Bernard ne sait pas non plus.
Bernard: Au début je ne savais pas quand est l’anniversaire de Cheryl, mais maintenant je sais.
Albert: Dans ce cas je sais aussi quand est son anniversaire.
Quelle est la date de l’anniversaire de Cheryl?»
Je dirais le 17 juin.
Comme Albert sait que Bernard ne peut pas savoir, ce n'est donc pas un 19 ni un 18, qui sont unique.
L'élimination du 18 juin laisse deux possibilités sur le 14, 15, 16, 17. Mais maintenant Bernard déclare savoir, c'est donc que pour le mois il ne reste qu'une possibilité et c'est Juin, donc 17 juin.
J'ai bon ? 
arbre2vie dit:Je dirais le XXXXXX.
Comme Albert sait que Bernard ne peut pas savoir, ce n'est donc pas un 19 ni un 18, qui sont unique.
L'élimination du 18 juin laisse deux possibilités sur le 14, 15, 16, 17. Mais maintenant Bernard déclare savoir, c'est donc que pour le mois il ne reste qu'une possibilité et c'est Juin, donc 17 juin.
J'ai bon ?
Non, essaie encore...Le début du raisonnement est bon
Sympa !
>>Je dirai le 16 juillet.
1. La première phrase élimine Mai et Juin (ça pourrait être le 19 mai ou 18 juin et dans ce cas le n° permet d'identifier le mois
2. Le n° n'est pas le 14 sinon Bernard ne pourrait pas trouver
3. C'est forcément juillet sinon Albert ne pourrait pas trancher entre le 15 et 17 Aout <<
arbre2vie dit:J'ai bon ?
Ah on fait moins le malin sur les énigmes des autres, hein
ReiXou dit:Sympa !
Je dirai le 16 juillet.
1. La première phrase élimine Mai et Juin (ça pourrait être le 19 mai ou 18 juin et dans ce cas le n° permet d'identifier le mois
2. Le n° n'est pas le 14 sinon Bernard ne pourrait pas trouver
3. C'est forcément juillet sinon Albert ne pourrait pas trancher entre le 15 et 17 Aout
Bravo, c'est le bon raisonnement et donc la bonne date !
La soluce telle qu'elle a été livrée juste un peu plus rédigée:
Albert : "Je ne sais pas quand est l'anniversaire de Cheryl, mais je sais que Bernard ne sait pas non plus." Décryptage : si Cheryl était née un 18 ou 19, Bernard aurait pu deviner la date en connaissant juste le jour, car ils n'apparaissent qu'une fois dans la liste des propositions. Mai et juin sont donc éliminés.
Bernard : "Au début, je ne savais pas quand est l'anniversaire de Cheryl, mais maintenant je sais." Décryptage : parmi les cinq dates restantes en juillet et août, on trouve 14, 15, 16 et 17, mais seul 14 est répété deux fois. Si Cheryl avait dit à Bernard être née le 14, Bernard n'aurait pas pu choisir entre juillet et août. Le fait que Bernard dise savoir implique que son anniversaire n'est pas un 14. Il ne reste donc que trois possibilités : le 16 juillet, le 15 août et le 17 août.
Albert : "Dans ce cas, je sais aussi quand est son anniversaire." Décryptage : si Cheryl avait dit à Albert être née en août, alors Albert n'aurait pas pu trancher parce qu'il y a deux dates possibles en août. Il reste donc le 16 juillet.
Je dirais que Cheryl est née le 17 juin ?
Albert connaît le mois, juin. Parmi les dates proposées il a deux dates en juin, le 17 et le 18. Le 18 est la seule date parmi toutes. Si Cheryl avait dit 18 à Bernard, ce dernier aurait su immédiatement la date d'anniversaire et l'aurait donné. Après qu'Albert ait dit qu'il savait que Bernard ne connaissait pas non plus la date exacte, Bernard en déduit qu'il s'agit du mois de juin et que ce n'est donc pas le 18. Albert connait la date après que Bernard ait dit qu'il savait.
J'ai bon ou pas ?
grizilhon dit:Je dirais que Cheryl est née le 17 juin ?
Albert connaît le mois, juin. Parmi les dates proposées il a deux dates en juin, le 17 et le 18. Le 18 est la seule date parmi toutes. Si Cheryl avait dit 18 à Bernard, ce dernier aurait su immédiatement la date d'anniversaire et l'aurait donné. Après qu'Albert ait dit qu'il savait que Bernard ne connaissait pas non plus la date exacte, Bernard en déduit qu'il s'agit du mois de juin et que ce n'est donc pas le 18. Albert connait la date après que Bernard ait dit qu'il savait.
J'ai bon ou pas ?
Non. La première phrase d'Albert aurait dû vous permettre d'écarter l'une de ces deux données. En poursuivant avec les autres phrases du dialogue et en ayant recours à la dichotomie, vous devriez trouvez la bonne date. Bon courage.