[Alhambra, jeu de dés] Variante Alcazaba

Bonjour,
Nous venons de faire une partie à deux joueurs avec cette variante, et nous sommes retrouvés en manque de tuiles du jeu de base au 3ème tour.
La règle dit qu'à chaque tour, il faut placer les 6 tuiles sur les colonnes correspondantes, puis piocher 5 tuiles supplémentaires et les poser également sur les colonnes, puis prendre 5 tuiles supplémentaires à 2 joueurs, où l'ordre de pioche de ces 5 tuiles donne la position des pions du 3ème joueur virtuel sur le plateau.
Or, en jouant ainsi, nous nous sommes retrouvés sans tuiles à piocher dès le 3ème tour, et il faut en fare 5 d'après la règle. Avez vous essayé cette variante? avons nous bien joué?