Docteur Mops

Les comptes de Grime ou des dés surprenants

Les comptes de Grime ou des dés surprenants

Tous les joueurs connaissent les dés, généralement cubiques mais pas que. Les dés étranges que je veux vous présenter aujourd’hui sont l’oeuvre d’un jeune mathématicien britannique du nom de James Grime que vous pourrez retrouver sur la chaine Numberphile de Youtube (du moins si vous comprenez l’anglais).

 

Je vous montre les fameux dés sous forme de patrons. Les patrons; ces trucs qui vous fichent à plat…Vous pouvez voir que si le dé est traditionnel, la numérotation des faces l’est beaucoup moins.

Habituellement, les dés cubiques sont numérotés de 1 à 6 et la convention moderne veut que la somme des faces opposées donne 7. Si vous lancez deux dés traditionnels, chacun a autant de chance que l’autre d’obtenir un résultat supérieur à son voisin. Ils se valent donc.

 

Tric Trac

Tric Trac

Avec les dés de Grime, c’est un peu différent. Lançons le dé rouge et le dé bleu. Cette fois la probabilité que le dé rouge soit plus grand que le dé bleu est supérieure à 50%. On dira donc que Rouge est plus fort que bleu.

De même, Bleu est plus fort que Vert qui est plus fort que Jaune qui est plus fort que Violet

Tout ceci ne serait pas très intéressant si… Violet n’était pas plus fort que… Rouge !

Je vous laisse vérifier si vous connaissez un peu les probas.

Tric Trac Tric Trac

Mais mieux encore, lançons cette fois nos dés en additionnant deux lancers.

Cela nous donne 2x Bleu > 2x Rouge > 2x Violet > 2x Jaune > 2x Vert … > 2x Bleu ! Ce qui, vous le remarquerez, est l’ordre inverse du précédent…

Tric Trac

Mais alors à quoi sert tout ceci (si ce n’est à nous épater ^^) ? Le but de la manoeuvre est une vulgarisation pour enseigner la non transitivité. En général, on se cantonne à la première partie mais ce sacré filou de Grime a trouvé mieux en inversant l’ordre simplement en doublant les dés. Bluffant !

 

Si vous désirez en savoir plus, je vous mets en lien la chaine Youtube de Mickaël Launay qui est un gars bien et qui parle français, vous pouvez également trouver un article sur ce sujet dans le numéro 539 du magazine La Recherche qu’il est bien aussi ! Et puis rien ne dit que cela ne donne des idées à des auteurs de jeux...

 

Alea jacta est !

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Commentaires (13)

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Reghz
Reghz
Merci Docteur Mops pour cet article ! ça m'a tellement fait penser aux articles publiés à l'époque dans Jeux & Stratégies que j'en ai la larme à l'oeil de nostalgie...
goupil
goupil
Et dire que pendant toutes ces années j'ai voté piperade...
Jones
Jones
Le Dou Shou Qi est un exemple de jeu utilisant la non transitivité. Le rat est battu par le chat qui est battu par le chien, puis le loup, le léopard jusqu'à l'éléphant. Donc l'éléphant bat tout le monde. Et bien non, car il est battu par le rat :)
Gothor
Gothor
Les dés non transitifs ! Avec un ami on voulait essayer de les utiliser pour faire un jeu =D Il y a forcément des trucs à faire avec ça =)

Le problème principal qu'on rencontrait était que les probabilités pour chaque couleur de battre une autre n'étaient pas les mêmes pour chaque couleur =/
Le Tatas
Le Tatas
Excellent !
ericbad
ericbad
Et comment le Doctor Mops number 1 arrive à nous intéresser à un phénomène mathématique captivant !
C’est cela la Mops’s touch
Z
Z
micmath a vraiment des video sympa . question 1+2+3+4+5+6+7+8+9+...... =
mumut
mumut
ben, -1/12 évidemment !!
rudolf
rudolf
n x (n+1)/2
rudolf
rudolf
par exemple 1+...+ 100 ca fait 100 x 101/2 = 5050
mumut
mumut
et non, ça c'est quand tu fais la somme des nombres entiers de 1 à n. Là, Z propose la somme de tous les entiers.
Salmanazar
Salmanazar
Ah mince. Le site Trictrac a été piraté par des mathématiciens. J'appelle Gérard Collomb. Ah bah non...
Z
Z
bravo mutmut ! c'etait evident ;)