Des dés libres mais jamais égaux
Il est désormais fréquent de trouver dans les jeux modernes une phrase amusante pour désigner qui sera le premier joueur.
Le dernier a avoir été à tel endroit, celle qui a utilisé en dernier telle chose ou celui qui ressemble le plus à un Panda, par exemples.
Autrefois, cela était laissé à l'appréciation des joueurs et diverses méthodes ont ainsi vu le jour comme la célèbre et désuète manière dite de la courte-paille.
Parmi les méthodes disponibles, celle du jet de dé reste en bonne place dans les pratiques.
Oui mais voilà...
En cas d'égalité. On relance.
Et en cas de nouvelle égalité. On relance.
et ainsi de suite.
Théoriquement, bien que les chances soient assez faibles, il se peut qu'un jour vous tombiez dans un enfer d'égalités qui vous emmène vers l'infini.
Oui c'est rare.
Mais théoriquement possible et c'est pour éviter ce terrible moment d'égalités infinies que monsieur Eric Harshbarger dit "Dice Man", grand amateur de dés bizarres et sculpteur sur Lego de l'Alabama a décidé que cette situation même quasi impossible ne devait jamais arriver à personne.
Un juste combat contre les confins sombres des probabilités.
Le voilà donc parti pour une croisade pour le bien-être de la chose ludique. Il décroche son téléphone pour contacter son ami mathématicien Robert Ford et lui demande :
"- dit moi Robert, est-ce que tu pourrais me faire des dés de telle sorte que quand on les lance, ils aient chacun la même probabilité de gagner au score sans qu'il n'y ait jamais d'égalité possible ?
- Euh....
- Ah ! Et tant que tu y es... Faudrait que ça fasse pareil si on lance plus de dés en même temps !
- Euh....."
Après avoir exploré les méandres statistiques du dé à 8 faces, Robert expédia le problème avec du dodécaèdre qui a, en plus, l'honneur d'être le dé du barbare de D&D, alors respect !
Voici la répartition des chiffres sur les faces :
Dé 01: 1, 8, 11, 14, 19, 22, 27, 30, 35, 38, 41, 48
Dé 02: 2, 7, 10, 15, 18, 23, 26, 31, 34, 39, 42, 47
Dé 03: 3, 6, 12, 13, 17, 24, 25, 32, 36, 37, 43, 46
Dé 04: 4, 5, 9, 16, 20, 21, 28, 29, 33, 40, 44, 45
Et donc vous lancez les dés. Chacun possède autant de chances d'afficher le plus haut score sans jamais qu'aucune égalité entre les dés ne survienne.
Vous n'en lancez que trois ? Ça marche aussi.
Deux seulement ? Et bien pareil.
Oui un seul aussi mais ça c'est idiot.
Voilà donc une crainte de levée : plus jamais en jetant les dés pour savoir qui commence vous ne passerez la fin de vos jours a retirer en cas d'égalité puis d'égalité puis d'égalité puis...
Mais le meilleur, c'est que si vous additionnez les faces opposées des dés vous obtiendrez toujours 49.
La classe Robert !
"- Mmmm... Sinon tu crois que tu pourrais refaire la même chose mais avec un montant des faces opposées égal à 42 ?
...
Robert ?"
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